晚自习在草稿纸上反复划公式,盯着一克每立方厘米等于多少千克每立方米这个换算,脑子直接转不动,明明课上听老师讲过,可自己动笔算的时候,单位来回替换,越算越乱。手边只有一支自动铅笔,草稿纸写满了涂改的痕迹,一会把克换成千克,一会又把立方厘米换到立方米,来回颠倒,算出来的数字一会是10,一会又变成0.001,越算心里越慌,还有二十分钟就要交物理作业。
最开始想偷懒,直接记数字,以为克到千克是除以一千,立方厘米到立方米也是除以一千,两个放一起就直接相除,得出一个0.001。把这个答案填进空里,还觉得自己逻辑没问题,直到同桌扫了一眼我的草稿,轻轻摇了摇头,说体积单位不是一次方,不能简单照搬质量的换算倍数。
那一下才意识到哪出了问题,之前完全忽略立方是三次幂的换算,只想着质量单位的变化,漏掉体积这边的量级。
拿起笔重新拆,先拆分质量,1克等于0.001千克,这个倒是没记错。麻烦就在体积这一块,一厘米换算成米是0.01米,那一立方厘米,就是0.01乘以0.01再乘以0.01,算出来是10的负6次方立方米。两个部分写在草稿纸上下两行,盯着两组数字看了很久,分子除以分母,0.001千克去除以10的负6次方立方米。
算这一步的时候,手都有点僵,小数点挪来挪去,来回数零,数错一次就得全部重来。算完得到1000,心里还不敢确信,反复再推一遍,生怕哪里又漏了一个零,怕只是凑巧算出这个数。
翻课本后面的单位换算附表,对照上面写的数值,才确认结果没错。可刚才那十几分钟卡壳的感觉很难忘,明明只是简单单位转换,一旦忽略立方带来的倍数放大,答案就完全反过来。之前总觉得密度换算只是套数字,不用细想单位的幂次,这次才体会到,这种地方稍不留神就会出错。
旁边同学已经写完作业在收拾本子,我还在草稿纸上验算第二遍,把推导过程完整写了一行,防止之后复习的时候,又忘了为什么是这个数值。那道填空题最后填上1000,作业交上去之后,心里还在惦记,担心自己只是这次碰巧推对,下次换别的密度单位,比如吨每立方米和克每立方厘米互换,又会卡住。
回家之后,随手拿了个空矿泉水瓶试着去想,水的密度刚好就是这个数值,脑子里试着把单位代进去,1立方厘米的水重1克,放大到1立方米那么大的体积,重量就达到一千千克,也就是一吨。这么结合实物去联想,好像就不再是冷冰冰的小数点和指数,理解起来顺畅不少。
但也只是当下想通了而已,隔了两天再翻作业,第一眼看到这个式子,第一反应还是会迟疑一下,要在心里重新拆解质量和体积两个单位,慢慢推一遍,才敢确定。这种小换算,看着简单,可就是容易形成记忆错觉,有时候会记反倍数。
也试过直接死记结论,可单纯背数字,碰到稍微变形的题目,就没办法自己推导。那次晚自习的草稿纸我没有丢掉,夹在物理练习册里面,纸上还有很多划掉的错误演算痕迹,每次翻到,就能想起当时卡在单位换算里,反复数小数点的那个状态。
只代表我当时做题遇到的情况,其他人接触这个单位转换的时候,感受和理解方式会不一样。
关灯躺到床上,脑子里还闪过那串数字,想着下次再碰到密度单位换算,不能直接凭印象填答案。