之前备课被问数学的教学方法有哪些，一股脑翻了好多理论资料，越看越烦躁，纸上写的条条框框放到班里，经常是水土不服，学生眼神放空，板书写满了，知识点还是落不进脑子里。
试过把抽象的东西先落地，也就是常说的直观演示，拿尺子、积木、方格纸板摆在讲台上，讲周长面积的时候，不先抛公式，让学生亲手拼一拼、量一量。那次上课有几个平时跟不上的孩子突然开口提问，可也有弊端，课堂节奏很难控，容易顺着教具玩偏，一节课原定的进度会被拖慢大半，还要花力气把注意力拉回数学本身。
然后又换过问题引导的方式，不是一上来就讲清楚步骤，而是一层一层抛小问题，顺着学生的思路往前推。比如解方程，先问这个式子两边哪里不一样，改动一边另一边会发生什么变化，等着他们自己说出等式的规律。这种方式省心的时候很少，很多时候学生会卡很久，半天摸不到方向，性子急的时候，差点直接把答案说出去打断思考。这只是我的个人感受，不是标准答案。
还有小组合作，把不同水平的学生拼成一小组，安排互相讲题。
最开始以为这个法子省事，优生带着薄弱的同学一起学，实际做起来才看见不少乱象，一部分孩子全程等着别人说，自己不动脑子，少数爱表达的孩子霸占所有发言机会，小组讨论变成闲聊。后来慢慢调整，给每个人固定任务，有人负责列式，有人负责讲思路，有人找错处，情况稍微好转，但要持续盯，没法放着不管。
也用过错题复盘的教法，不着急赶新课，抽出专门时间翻之前做错的题目，不只是订正答案，要求写下当初是哪一步想岔了。很多错题不是计算粗心，是概念理解从根上就偏了，反复刷题反而会固化错误想法，停下来回头拆解错题，有时候比往前讲新内容收益更高。但这个方法对自律弱的学生不太友好，他们只会抄一遍正确步骤，根本不愿意回想出错的缘由。
偶尔会用到类比迁移，拿学生熟悉的事情去对照陌生的数学知识。讲分式的时候，就拿之前学过的分数做对照，找两者相同和不一样的地方，让他们顺着已经学会的内容往外延伸。这种适合前后关联性强的知识点，碰到全新独立的内容，类比就不好用，很容易混淆两个概念，生出新的误区。
还有一个很少稳定用，但是偶尔效果出奇的，就是变式训练，同一个核心题型，换数字、换提问角度、换场景，反复练同一个逻辑，不让学生死记固定题型模板。最怕学生看见题目样子变了，就直接慌了，分不清考点。只是变式题不好设计，改的太简单起不到作用，改的跨度太大，大部分人直接跟不上，挫败感堆起来，就不想碰数学了。
后来慢慢想通，没有哪一种方法能从头用到尾，一节课里常常要掺上好几种。讲新的概念多用直观和问题引导，巩固阶段搭配变式和错题复盘，需要互相梳理思路的时候再安排小组交流。有的老师偏爱讲授法，条理清晰，节奏稳，适合知识点密集的内容，只是很容易变成单向灌输，缺少学生主动思考的空间。
那段时间最懊恼的一件事，是总想着找到一套固定的教法，不用来回调整。