昨天晚上对着草稿纸卡了半天,脑子里绕来绕去就是负2乘以负2等于多少,符号翻来翻去,一会觉得该是负的,一会又拿不准,手边的计算器还没电了,只能硬着头皮自己捋。之前上学的时候背过负负得正,可隔太久不用,就总怀疑是不是记混了,怕把符号规则和加减法弄成一团。
拿正数先试了一遍,2乘2,很顺,就是4。那负2乘2呢,算出来是负4,这个倒是没什么疑问,一个负数一个正数相乘,结果带负号。麻烦就麻烦在两个负数碰在一起,盯着纸上写的(-2)×(-2),迟迟不敢往下写答案,甚至还跑去翻以前的旧练习册,翻了好半天,才找到一道差不多的例题。
旁边同桌之前跟我说过,不要死背口诀,最好是拿现实里的例子去想,可我当时怎么都想不出合适的例子,越想脑子越乱,干脆放弃去硬套场景,就盯着算式本身推。
先写一串连着的式子,(-2)×3=-6,(-2)×2=-4,(-2)×1=-2,(-2)×0=0,顺着这个顺序往下走,乘数每次少一,结果就往上加2。那再往下走一步,乘数变成负1,(-2)×(-1),就该是2,再往后(-2)×(-2),顺着这个规律推上去,刚好落到4。
这一步推出来的时候,心里一下子松了,原来不是凭空给出来的口诀,顺着数列往下数就能对上,不是老师随便规定出来的。之前一直以为负负得正就是一条要死死记住的死板规矩,背错一步整道题全错,现在才看见它是顺着前面的计算连贯过来的。
还是会下意识犹豫,会不会哪里弄错了,又换了别的法子验算一遍。可以把乘法理解成重复相加,不过负数的相加不好直接想,换成抵消的思路,减去负数等同于加上正数,乘法本质也是简化后的累加,两个负号叠在一起,负的作用互相抵消,最后剩下正数。
草稿纸上划得乱糟糟,有的地方写了负4又划掉,有的地方歪歪扭扭写着4,旁边还随手标注了一句,一正一负相乘取负号,同号相乘都是正数,不管两个都是正,还是两个都是负。同号得正,异号得负,数字部分正常相乘就行,数字2乘2依旧是4,符号判定完,组合在一起,答案就是4。
后面又随手写了几道别的负数乘法,(-3)×(-4),(-5)×2,一道一道慢慢算,巩固一下这个感觉,避免这次搞懂了,过两天又记混符号。好几次提笔的时候第一反应还是写负号,写到一半停下来,想起刚才顺着数列推出来的过程,赶紧擦掉重写,这个惯性很难一下子改掉。
也看见网上有人争论,说很难理解为什么负负会得正,觉得现实里找不到对应的东西,其实不用强行找实物去匹配,它就是一套自洽的运算规则,只要顺着前面的算式延续,就只能得到这个结果,不能随便改,一改整个计算体系就对不上了。
算完这道之后,把草稿纸折起来夹在笔记本里,免得下次再碰到一样的式子,又开始反复纠结符号,白白浪费时间。很多时候不是不会算数字,是符号这一关容易卡人,数字计算简单,正负判定最容易翻车。
合上本子的时候,窗外已经暗下来,刚才纠结半天的那道算式,到现在终于确定,负2乘负2,就是4。