之前做课后练习的时候,卡了好久,一直纠结长方体的正面是哪个面,书本上的图换个摆放角度,我就分不清了,明明同一个纸盒,稍微转一下,前后左右的叫法跟着变,当时越看越乱,还在草稿纸上反复画框,标记长宽高,越标记脑子越混沌。
拿了家里闲置的鞋盒摆在桌面,试着站在不同位置去看。最开始下意识把面积最大的那个面当成正面,把鞋盒平放,宽大的顶面朝上,以为这个大面就是正面,可换到侧面站着观察,这个面就变成了顶面,根本算不上正面。反复挪位置才慢慢察觉到,不是由面的大小决定叫什么名字,关键是看谁在看这个长方体。
把鞋盒固定不动,人站在盒子前方,眼睛直接朝向的那个平面,就是这时候长方体的正面。要是绕到鞋盒侧边,人换了站位,原先的正面就变成了侧面,新对着自己的面,就成了新的正面。没有固定不变的一个面永远叫正面,这个命名是跟着观察者的位置走的,不是物体自带的标签。这只是我的个人感受,不是标准答案。
同桌那时候和我的想法不一样。他认定长方体的正面,一定是写有图案或者文字的那一面,不管人站在哪,有印刷图案的一面就一直算作正面。我们两个人拿着同一个盒子争论,他把盒子转过来,让带商标的那面朝我,坚持这就是正面。可我换到盒子另一边,商标就背对着我,按照我的理解,这时候正面就换成另外一面了。两个人的分歧,其实就是判断标准选的不一样,没有谁完全错,只是选择的参照不同。
课本上画示意图的时候,一般默认绘图者的视角,图里面朝向读者的那个面,标注成正面。很多练习题都是沿用这个习惯,题目配图不会额外说明观察者位置,就默认看图的人就是观察者,直接拿朝向自己的面当作正面。可一旦题目写明长方体换了摆放方向,或者说观察者换到物体右侧,这个判断方式就得跟着调整,不能死死记住图里的样子硬套。
之前做题踩过一个麻烦,看到长方体图形,没留意题目有没有改变观察方向,直接把面积最大的面当成正面,整道题的视图判断全部出错。改卷子的时候才发现,题目里的长方体已经侧向摆放,最大的面是侧面,正面只是一个偏小的长方形。从那之后,每次遇到这类题目,第一件事先找观察者的位置,不看面的大小,不看有没有图案,先确定视线朝向哪。
有次试着把鞋盒竖起来立在桌上。
盒子立起来之后,高度变长,宽度变窄,人站在原地不动,眼睛正对的那个竖直长方形,依旧是正面。哪怕长方体平放、侧放、竖放,只要观察者位置不变,正面就不变;观察者一动,正面的归属就跟着变动。顶面和底面一般不会被叫做正面,顶面朝上,底面挨着支撑的桌面,只有朝向人的那一面,才会被称作正面,左右两侧的,统一叫侧面。
后来翻习题解析的时候,发现有的题目会提前规定长方体的方位,直接指定某个面为正面,这种情况就不能自己按观察者视角判断,得跟着题目给的设定走。两种规则同时存在,做题的时候得先看题干有没有提前规定方位,没有规定,再用观察者视角来辨认。很多人容易忽略这一点,直接套用默认观察视角,遇到有特殊规定的题目,很容易判断失误。
直到现在,碰到这类视图题,还是会下意识在脑海里想象一个实物,想象自己站在图形前面,视线落在哪一个面上。不会再简单拿面的大小去区分,也不会固定认为某一个面永远是正面。实物摆放和题目配图,两者之间的细微差别,才是最容易漏掉的地方。
那次错题的草稿纸,到现在还夹在练习册里面。