那天晚自习,同桌突然凑过来问9的2分之3次方是多少,笔尖还在草稿纸上点着,我顺手接过来,以为只是个简单的指数换算,没多想就动笔往下推。
一开始下意识把分数指数的分子分母搞反了,先开三次方再平方,算出来一个很别扭的数,自己看着都觉得不对劲,可一时又想不起来哪里出错,草稿纸上划满歪歪扭扭的式子,橡皮屑堆在纸角,越算心里越乱。
翻了下课本边角记的零碎笔记,上面只写了分数指数和根式有关系,没写清楚先后顺序,就凭着模糊印象来回调换运算顺序,一会先平方一会开方,算出来的结果来回变,同一个题目,短短几分钟里得到三个不一样的数字,整个人都卡在这一步,没法往下走。
旁边有人说直接拆成底数变形会省事点。
盯着9看了好久,才反应过来9本身可以写成3的平方,可那个时候脑子转的很慢,把替换后的指数乘在一起的时候,还漏看了一个数字,又算出另一个结果,拿给同桌看,他也拿不准,两个人对着那张草稿纸沉默,不敢确定这个答案能不能对上。教室里面翻书的沙沙声一直飘过来,别的题目都放一边,所有注意力都钉在这一行式子上,反复擦掉重写,纸面都磨得发毛。
后来才反应过来,2分之3次方,分母对应的是开方,分子才是乘方,顺序不能随便颠倒,先对9开平方得到3,再拿3做三次方运算,才算出来一个稳定的数字。算出来之后,也没有立刻松一口气,总怀疑哪里还有疏漏,又顺着相反的路径验算一遍,确认两次的结果一致,才慢慢停下笔。
其实直到那个时候,我也没有把分数指数的规则牢牢记住,只是这一次碰巧试对了顺序,换一个别的底数,说不定还是会混淆。也不敢说这个思路就是最合适的,只是当时手边没有计算器,只能靠着纸笔一步一步硬推,是属于我那天笨拙的做法,换别的人,大概率会有不一样的处理方式。
草稿纸后面还接着别的习题,但是这道题耗掉了不少时间,剩下的题目只能匆匆扫过。合上书收拾东西的时候,纸上那道式子还留在那里,重重圈了一圈,提醒自己别再把分子分母对应的运算搞混。
走出教室的时候,晚风扑在脸上,脑子里还断断续续闪过那个根式转换的样子,没打算刻意背下来,只是这一次卡壳的感觉,记了挺久。