那天晚自习对着草稿纸发呆，卡在3x3矩阵怎么求逆矩阵这件事上，笔尖在纸上来回划，演算了两遍，得到的结果和课本上给的例子对不上，心里乱糟糟的，旁边同学已经收拾本子准备走了。
一开始想当然，以为和二阶的路子差不多，直接套类似的公式，把矩阵里每一个数字单独拿出来颠倒一下再乘系数，写了半页之后才发现根本行不通，二阶那套简单写法挪到三阶这里完全不成立，算出来的伴随矩阵位置全是乱的，主对角线和旁边的元素混在一起，自己都分不清哪一块是余子式。
草稿纸上密密麻麻画着去掉一行一列之后剩下的小方块，算余子式的时候最容易走神，一会漏掉正负号，一会把行列的序号搞混，明明划掉的是第一行第二列，转头就拿了第二行第一列的数字去算，符号跟着就错掉，后面连带伴随矩阵全部跑偏，等到最后一步乘行列式的倒数，结果自然怎么核对都不对。就是这个正负交替的代数余子式，折腾好久才反应过来，不是随便加加减减，要看i加j的和是奇数还是偶数，可当时脑子已经昏沉沉的，记不住这个切换的节奏。
同桌凑过来扫了一眼，说还有初等行变换的办法，不用挨个算余子式。
听他说完，赶紧在草稿纸右边开辟一块地方，把原矩阵和单位矩阵拼在一起，写成增广的形式，一行一行做消元，目标是把左边这块化成单位矩阵，右边剩下的就是逆矩阵。这个步骤看着好像直观一点，但是做行变换的时候又出别的岔子，经常只改左边的数字，忘记同步改动右边单位矩阵对应的那一行，改完好几步之后才猛然察觉，左右两边的变换没有同步，整张增广矩阵直接废掉，只能撕掉这一页重新再来。
连着试了两次初等变换，好不容易把左边消得差不多，回头去算原矩阵的行列式，数字算出来等于零。
盯着那个零愣了很久，之前花了那么久算余子式、做行消元，压根没先去看行列式的值，白耗掉不少时间。行列式等于零的时候，这个矩阵本身就不存在逆矩阵，不管用代数余子式伴随矩阵法，还是用初等行变换，再怎么算都得不到想要的结果，之前所有的演算都变成无效的，一股无力感漫上来，手里的笔往桌面轻轻一放。
那时候还固执的觉得，一定是自己哪一步计算出错，反复重算了三遍行列式，加加减减，展开三条对角线，得到的依旧是零，才慢慢接受这个事实，不是方法记错了，是这个矩阵本身就没有逆。
晚自习的铃声早就响过，教室里剩下的人不多，台灯的光落在纸上，看着那些划掉的算式，一会纠结伴随矩阵元素摆放顺序，一会回想行变换的规则，两种办法来回切换，一会用这个，一会换那个，越算越混乱，到后面甚至分不清两种求法各自的适用细节，只记得两种路径都试过，一种是卡在符号和余子式，一种是最后发现矩阵奇异。
也没有立刻去找别的例题巩固，把草稿纸叠起来塞进书里，合上练习册，背上书包走出教室。路上还在回想刚才的演算，其实最开始要是先算行列式，就能省下后面一大段毫无意义的计算，只是当时满脑子都想着怎么去构造逆矩阵，根本没有想到先做这一步检查。
这件事只代表我当时那一次做题的状态，不同的矩阵，不同的计算习惯，碰到的卡点也不会一样。
回到宿舍之后，没有再翻开本子继续演算，靠在床边，脑子里还飘着那些数字和横线，只是不想再拿起笔去碰那些交错的行列。